血液を入れ替えるのにかかる時間（２０１９年沖縄）
心臓のはたらきについて調べるため,次の実験を行った。
〈実験〉
琉太さんはおとうさんに協力してもらい、成人の1分間の 心臓のはく動数を測定した。測定は安静時に3回おこなった。表1をもとにして考えると,心臓が体内の全血液を送り出すのにかかる時間はおよそ何秒にな るか。ただし,成人の体内には血液が 6000 mL あり,1回のはく動により心臓から 75 mLの血 液が送り出されるものと仮定して求めなさい。
（結果）表１
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1回目 |
2回目 |
３回目 |
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７８回 |
８３回 |
７９回 |
まずは平均を求める。
３回の平均を求める。
７８＋８３＋７９＝78＋0 ＋ 78＋5 ＋78＋１
と考える。
平均は
＝７８＋２
＝８０
７８＋（0＋5＋１）÷３＝80回
１分間の血液の量
心拍数の平均が１分間で８０だから
１回に７５cm³とすると、
１分間では８０×７５cm³
６０００cm³には何秒かかるか。
１分は６０秒
６０秒では８０×７５cm³
時間：血液量＝60：80×７５
簡単な比にする。
６０：８０×７５＝１：１００
比例式を立てる
６０００cm³入れ替えるのにａ秒かかるとする
１：１００＝a:6000
１００ａ＝６０００
ａ＝６０
６０秒
ポイント
この問題は２０２１年熊本、愛媛で出題されている。血液循環の定番の計算問題に今後なりそうである。
平均の計算をするときにいかに効率よくやるか、比の計算をするときに簡単な比にして計算を楽にするかで計算ミスを減らすことができる。
動画解説
愛媛県の問題について解説をしてある。
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