質量と体積の関係から、同じ物質を考える
物質の密度を測るためには体積を測定する必要がある。
しかし、水より軽い物質は水に浮かんでしまい、下の図のような実験では体積を測ることができない。
ではどのようにして、体積を測るのか？
これが、出題されたことがある。（2013年北海道）
「針金」という語句を用いて説明しなさい
考え方
水の中に入れなければ、物体の体積を測ることができない。
針金で物質を押して水の中に沈める
針金で未知の物質の体積をどう表現するんだ？と悩んでしまう。
しかし、答えをきくとなぁんだと思ってしまう。
この実験では物質の体積を測ることが重要である。それが理解できているかを聞く問題である。
無理やり水の中に入れる
「針金」という語句を使うということで一体どう使えばよいのかわからなくなってしまう問題である。
この実験で得られた結果に関する次のような問題がある。
質量と体積の関係の図を読み解く
大きさや形が異なる６つの純粋な物質について、体積と質量の関係を調べたところ図のようになった。
（１）密度が４．５g/cm³の物質はどれか。
（２）密度が４．５g/cm³の物質が１８ｇのとき、体積は何cm³か。
（３）６つの物質の中で同じ物質であるものはどれか。
（１）の考え方
密度が４．５g/cm³ということは１㎝³の時の質量が4.5ｇである。ここに点を打つ。（左）
次に、その点と原点を結ぶ直線上にある物質を考える。これが、Ｐ～Ｕのどれかに当てはまれば、それが答えになる。この問題では、Ｐ～Ｕの６つの密度をそれぞれ求めるという計算をして４．５g/cm³になるものを探すという方法を使わず、
質量は体積に比例する。という関係を知っているか。というのを考えさせる問題であるので、それに従って考える。
（２）の考え方
質量＝密度✕体積 という関係で密度が４．５g/cm³、質量が18ｇの時の体積をＶcm³とする。
18＝4.5Ｖ
Ｖ＝18/4.5
Ｖ＝4cm³
と計算でも出せるが、密度４．５g/cm³の物質と物質Ｐの密度は同じである
物質Ｐは9ｇ ２㎝³であるから、物質Ｐの質量を２倍にしたものが18ｇの求める物質だから、体積は２倍の2✕２＝4cm³ と求めるのが早い。
（３）の考え方
質量は体積に比例する。各物質と原点を通る直線を書くと５本の直線が書ける、
このうち、同じ直線上にある物質は密度が同じ物質である。この中ではＲとＵが」同じ直線上にあるので、ＲとＵが同じ物質である。
まとめ
質量と密度に関する図を用いた問題は、新傾向の問題としてよく出題されている。
今後も出てきたら、原点を通る直線を書いてみて１㎝³のときの質量を見るとそれが密度になるので、密度は計算しなくても出すことができる便利な図である。この便利な図を使いこなしたい。
