行政放送無線のスピーカーはどこにある？（思考力重視問題）2020年千葉

会話文を読んで答えを考える

Ａ～Ｅさんの５人は次の方法によって、行政放送無線のスピーカーがどこにあるかを調べた。ただし、音は妨げられることはなく、空気中で340m/sで進むものとし、スピーカーは一つである。

 く方法＞

1 A~Eさんは、同じ高さの5地点にて,それぞれチャイムが聞こえ始めた時刻を記録する。

2 A〜Eさんがチャイムを聞いた地点を、図3の 地図上に、それぞれ地点A~Eとして記録する。

3 図4のように、図3の上に方眼用紙を重ね、地点 A~E を記入し,スピーカーの位置を求める。ただ し、方眼用紙の1目もりは、170 m を表し、スピー カーと地点A~Eは,同一水平面上にあるものとす る。

また、図4の地点O~R は、Sさんがスピー カーの位置を予想した地点である。

＜会話文＞

先 生:みなさんが,それぞれいた地点では、正午から何秒後にチャイムが聞こえ始めましたか？

Cさん:私がいた地点 C では、5.0秒後に聞こえ始めました。

Dさん:私の地点では, 8.5 秒後でした。

Bさん:Cさんがいた地点からスピーカーの位置までの直線距離と、Dさんがいた地点から
スピーカーの位置までの直線距離の差は,　（ｙ　　　　）mですね。

先生:そうなりますね。

Eさん:私の地点では,6.5秒後でした。

Aさん:私とBさんは、チャイムが同時刻に聞こえ始めました。

Sさん:みんなの結果をまとめると,チャイムが流れるスピーカーの位置は、（　　Ｚ　） 　となります。

先生:そのとおりです。みなさん、よく調べましたね。

問題　ｙに当てはまる数字、ｚにはＯ～Ｒの記号で答えなさい。

考え方

速さｍ／ｓ＝距離ｍ　／時間ｓ

であるから

　距離ｍ＝速さm/s　×　時間ｓ

図４は１メモリ170ｍなので、１秒で340ｍ、２目盛りある。

Ａ～Ｅさんの話を整理してみる

Ｃ：5.0秒後に聞こえる　Ｃ地点から10目盛り離れたところにスピーカーがある。

Ｄ：8.5秒後に聞こえる。Ｄ地点から17目盛り離れたところにスピーカーがある

Ｅ：6.5秒後に聞こえる。Ｅ地点から13目盛り離れたところにスピーカーがある。

Ａ，Ｂ：Ａ地点、Ｂ地点は同じ距離スピーカーから離れている。

Ｃを中心とし、半径10目盛りの円を書く。

Ｄを中心とし、半径17目盛りの円を書く

Ｅを中心とし、半径13目盛りの円を書く

ＣＤＥの３つの円の交線の交点が求めるスピーカーの位置である。

その位置はＰ

ＡからＰまで横が右に４目盛り下に３目盛り

ＢからＰまで横が左に４目盛り下に３目盛り

同じ距離離れている。このため、ＡＢＣＤＥすべての条件に合う。

ＣとＤの距離の差は　17目盛りー10目盛り＝７目盛り

７×170＝1190ｍ

ｙ　1190

ｚ　Ｐ

ポイント

地震の震央の位置を求める方法と同じ方法で求める。

今回、円がかなり大きくなるので、この方法では難しいかもしれない。

そこで次の方法で求める。

　ＡとＢは同じ時刻にチャイムを聞いたことより。

ＡとＢの垂直２等分線上にスピーカーがある。

遠いほど時間がかかるので

Ｃ＜Ｄ＜Ｅの順に遠くなる。Ｅが一番遠い。Ｏ，Ｑではない。

よってＰというようにこの問題ではすぐに答えが導き出せる