コースターの運動(２０１８年大分）
3 斜面と水平面がなめらかにつながったレールを用いて,金属球の運動のようすを調べた。ただし,金属球にはたらく空気の抵抗や摩擦力がなく,金属球はレールから飛び出さないものとし,[図3]~[図5] のレールの斜面の角度Y はすべて同じ大きさであるものとする。なお,それぞれのレールはすべて模式的に示しており,図中の数値が示す長さの単位はいずれも [cm] である。
斜面から水平になるコースター
4 [図3] のように,静止させた金属球を,レール aの0点からはなしたところ,斜面を下って水平 面を進みS点を通過した。このときの運動のようすを,3と同様に一定時間ごとに撮影した。
斜面から水平になってさらに下に行って上がるコースター
5 [図4] のように,レール a の水平面と比べ,Q点からR点の区間の高さを低くしたレール b を準備した。このレール b で4と同様の実験を行った。
斜面から水平になってさらに上に上がって下がるコースター
6 [図5] のように,レール a の水平面と比べ,Q点からR点の区間の高さを高くしたレール cを準備した。このレール cで4と同様の実験を行った。
レールを通る速さの変化
(4) 4,5で,金属球の0点からS点の区間における速さと時間の関係を模式的に表したグラフとして 最も適当なものを,4のレール a と5のレール b のそれぞれについて,ア~オから1つずつ選び,記号 で書きなさい。
図３は
ＯからＰまでは速さが大きくなる等加速度運動
ＰからＳまでは水平面なので等速直線運動
これを示しているのは イ
図４は
- ＯからＰまで速さが大きくなる等加速度運動
- ＰからＱまでは速さが変わらない等速直線運動
- Ｑから一番底面までは速さが大きくなる等加速度運動
- 底面から水平面までは等速直線運動
- 水平面からのぼるときは速さが小さくなる等加速度運動
- 水平面になって等速直線運動
２と６の等速直線運動では高さが同じなので速さが同じ
オ
コースターの速さの変化
(5) 5のレール b と6のレール cで,それぞれ静止させた金属球を,0点から同時にはなす実験を行った。
このときの金属球の運動のようすとして適切なものを,ア~ウから1つ選び,記号で書きなさい。また, そのように解答した理由を「運動エネルギー」「位置エネルギー」という2つの語句を用いて,解答欄の 1行目の書き出しに続けて書きなさい。
ア レール bの金属球の方が,先にS点を通過する。
イ レール cの金属球の方が,先にS点を通過する。
ウ レールb, cの金属球は,同時にS点を通過する。
レールｂでは、速さが大きくなってその大きくなった速さで等速直線運動をして、坂を上り、速さが小さくなる。
レールｃでは、速さが小さくなってその小さくなった速さで等速直線運動をして、坂を下り、速さが大きくなる。
レールｂの方が速さが大きくなっている時間が長いので早くＳに到達する。
ア
Ｑ点からＲ点の区間では、レールｂはレールｃよりも高さが低いので、レールｂの金属球の方がレールｃの金属球よりも、位置エネルギーが小さい分、運動エネルギーが大きく、速さが大きいから。
